PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM

WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH

OPRACOWANO NA PODSTAWIE PROGRAMU MATEMATYKA Z PLUSEM

OBOWIĄZUJĄCY ZESTAW PODRĘCZNIKÓW WYDANYCH PRZEZ GWO

· Matematyka 2. Podręcznik dla gimnazjum. Wersja dostosowana, praca zbiorowa pod red. M. Dobrowolskiej, Gdańsk 2010

4 GODZ. TYGODNIOWO 125 GODZ. W CIĄGU ROKU

POZIOMY WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH:

K - konieczny ocena dopuszczająca (2)

P - podstawowy ocena dostateczna (3)

R - rozszerzający ocena dobra (4)

D - dopełniający ocena bardzo dobra (5)

W - wykraczający ocena celująca (6)

Tematy nieobowiązkowe oznaczono szarym paskiem.

DZIAŁ 1. POTĘGI (14 h)

TEMAT ZAJĘĆ	CELE PODSTAWOWE	CELE PONADPODSTAWOWE
1. Lekcja organizacyjna.	Uczeń: · zna podręcznik i zeszyt ćwiczeń, z których będzie korzystał w ciągu roku szkolnego na lekcjach matematyki (K)
2-3. Potęga o wykładniku naturalnym.	Uczeń: · zna i rozumie pojęcie potęgi o wykładniku naturalnym (K) · umie zapisać potęgę w postaci iloczynu (K) · umie zapisać iloczyn jednakowych czynników w postaci potęgi (K) · umie obliczyć potęgę o wykładniku naturalnym (K) · umie zapisać liczbę w postaci potęgi (P) · umie zapisać liczbę w postaci iloczynu potęg (P) · umie porównać potęgi o różnych wykładnikach naturalnych i takich samych podstawach oraz o takich samych wykładnikach naturalnych i różnych dodatnich podstawach (K-P) · nie wykonując obliczeń umie określić znak potęgi (P) · umie obliczyć wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego potęgi (P)	Uczeń: · umie zapisać liczbę w postaci iloczynu potęg (R) · umie obliczyć wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego potęgi (R-D) · umie zapisać liczbę w systemach niedziesiątkowych i odwrotnie (W) · umie rozwiązać nietypowe zadanie tekstowe związane z potęgami (W) · umie przekształcić wyrażenie arytmetyczne zawierające potęgi (W)
4-5. Iloczyn i iloraz potęg o jednakowych podstawach.	· zna wzór na mnożenie i dzielenie potęg o tych samych podstawach (K) · rozumie powstanie wzoru na mnożenie i dzielenie potęg o tych samych podstawach (P) · umie zapisać w postaci jednej potęgi iloczyny i ilorazy potęg o takich samych podstawach (K-P) · umie mnożyć i dzielić potęgi o tych samych podstawach (K) · umie przedstawić potęgę w postaci iloczynu i ilorazu potęg o tych samych podstawach (P) · umie stosować mnożenie i dzielenie potęg o tych samych podstawach do obliczania wartości liczbowej wyrażeń (P)	· umie stosować mnożenie i dzielenie potęg o tych samych podstawach do obliczania wartości liczbowej wyrażeń (R-D)
6. Potęgowanie potęgi.	· zna wzór na potęgowanie potęgi (K) · rozumie powstanie wzoru na potęgowanie potęgi (P) · umie zapisać w postaci jednej potęgi potęgę potęgi (K) · umie potęgować potęgę (K) · umie przedstawić potęgę w postaci potęgowania potęgi (P) · umie stosować potęgowanie potęgi do obliczania wartości liczbowej wyrażeń (P)	· umie porównać potęgi sprowadzając do tej samej podstawy ( R) · umie stosować potęgowanie potęgi do obliczania wartości liczbowej wyrażeń (R-D) · umie porównać potęgi korzystając z potęgowania potęgi (W)
7-8. Potęgowanie iloczynu i ilorazu.	· zna wzór na potęgowanie ilorazu i iloczynu (K) · rozumie powstanie wzoru na potęgowanie ilorazu i iloczynu (P) · umie zapisać w postaci jednej potęgi iloczyny i ilorazy potęg o takich samych wykładnikach (K-P) · umie potęgować iloraz i iloczyn (K) · umie zapisać iloraz i iloczyn potęg o tych samych wykładnikach w postaci jednej potęgi (K-P)	· umie stosować potęgowanie iloczynu i ilorazu w zadaniach tekstowych (R-D)
9-10. Działania na potęgach.	· umie doprowadzić wyrażenie do prostszej postaci stosując działania na potęgach (P)	· umie doprowadzić wyrażenie do prostszej postaci stosując działania na potęgach ( R) · umie doprowadzić wyrażenie do prostszej postaci stosując działania na potęgach (D-W) · umie stosować działania na potęgach w zadaniach tekstowych (R-D)
11. Potęga o wykładniku całkowitym ujemnym.	· zna pojęcie potęgi o wykładniku całkowitym ujemnym (K) · rozumie pojęcie potęgi o wykładniku całkowitym ujemnym (P) · umie obliczyć potęgę o wykładniku całkowitym ujemnym (K-P) · zamienia potęgi o wykładnikach całkowitych ujemnych na odpowiednie potęgi o wykładnikach naturalnych (K-P)	· umie obliczyć potęgę o wykładniku całkowitym ujemnym (R) · umie wykonać porównanie ilorazowe potęg o wykładnikach ujemnych (R-D) · umie wykonać działania na potęgach o wykładnikach całkowitych (D) · umie obliczyć wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego potęgi o wykładnikach całkowitych (R-D)
12-13. Notacja wykładnicza.	· zna pojęcie notacji wykładniczej (K) · umie zapisać liczbę w notacji wykładniczej (K-P)	· rozumie potrzebę stosowania notacji wykładniczej w praktyce (R) · umie zapisać liczbę w notacji wykładniczej (R) · umie wykonać porównywanie ilorazowe dla liczb podanych w notacji wykładniczej (R-D)
14-15. Praca klasowa i poprawa

DZIAŁ 2. PIERWIASTKI (7h)

16-17. Pierwiastki.	· zna pojęcie pierwiastka arytmetycznego II stopnia z liczby nieujemnej i III stopnia z dowolnej liczby (K) · zna pojęcie liczby niewymiernej i rzeczywistej (K) · rozumie różnicę w rozwinięciu dziesiętnym liczby wymiernej i niewymiernej (P) · umie obliczyć pierwiastek arytmetyczny II stopnia z liczby nieujemnej i III stopnia z dowolnej liczby (K-P) · umie oszacować wartość wyrażenia zawierającego pierwiastki (P) · umie określić na podstawie rozwinięcia dziesiętnego, czy dana liczba jest wymierna, czy niewymierna (P) · umie obliczyć wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego pierwiastki (P)	· umie oszacować wartość wyrażenia zawierającego pierwiastki (R) · umie obliczyć wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego pierwiastki (R-D) · umie oszacować liczbę niewymierną (R-D)
18-21. Działania na pierwiastkach.	· zna wzór na obliczanie pierwiastka z iloczynu i ilorazu (K) · zna wzór na obliczanie pierwiastka II stopnia z kwadratu liczby nieujemnej i pierwiastka III stopnia z sześcianu dowolnej liczby (K) · umie obliczyć pierwiastek II stopnia z kwadratu liczby nieujemnej i pierwiastek III stopnia z sześcianu dowolnej liczby (K) · umie wyłączyć czynnik przed znak pierwiastka oraz włączyć czynnik pod znak pierwiastka (K-R) · umie mnożyć i dzielić pierwiastki II stopnia oraz pierwiastki III stopnia (K) · umie stosować wzory na obliczanie pierwiastka z iloczynu i ilorazu do wyznaczania wartości liczbowej wyrażeń (P)	· umie obliczyć pierwiastek II stopnia z kwadratu liczby nieujemnej i pierwiastek III stopnia z sześcianu dowolnej liczby (R) · umie wyłączyć czynnik przed znak pierwiastka (R) · umie włączyć czynnik pod znak pierwiastka (R-D) · umie wykonywać działania na liczbach niewymiernych (R-D) · umie stosować wzór na obliczanie pierwiastka z iloczynu i ilorazu do obliczania wartości liczbowej wyrażeń (P-D) · umie usuwać niewymierność z mianownika korzystając z własności pierwiastków (R-D) · umie porównać pierwiastki podnosząc do odpowiedniej potęgi (D-W) umie doprowadzić wyrażenie algebraiczne zawierające potęgi i pierwiastki do prostszej postaci (R-D)
22. Sprawdzian.

DZIAŁ 3. DŁUGOŚĆ OKRĘGU I POLE KOŁA (8 h)

23-24. Liczba p. Długość okręgu.	· zna wzór na obliczanie długości okręgu (K) · zna liczbę p (K) · umie obliczyć długość okręgu znając jego promień lub średnicę (K-P) · umie wyznaczyć promień lub średnicę okręgu, znając jego długość (P) · umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z porównywaniem obwodów figur (P)	· rozumie sposób wyznaczenia liczby p (R) · umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z długością okręgu (R-D) · umie rozwiązać zadanie tekstowe związane porównywaniem obwodów figur (R-D)
25-26. Pole koła.	· zna wzór na obliczanie pola koła (K) · umie obliczyć pole koła, znając jego promień lub średnicę (K-P) · umie obliczyć pole pierścienia kołowego, znając promienie lub średnice kół ograniczających pierścień (K-P) · umie wyznaczyć promień lub średnicę koła, znając jego pole (P) · umie rozwiązać zadanie tekstowe związane porównywaniem pól figur (P)	· umie wyznaczyć promień lub średnicę koła, znając jego pole (R) · umie obliczyć pole koła, znając jego obwód i odwrotnie (R-D) · umie obliczyć pole nietypowej figury wykorzystując wzór na pole koła (R-D) · umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z porównywaniem pól figur (R-D) · umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z obwodami i polami figur (D-W)
27-28. Długość łuku. Pole wycinka koła.	· zna pojęcie kąta środkowego (K) · zna pojęcie łuku (K) · zna pojęcie wycinka koła (K) · umie rozpoznać kąt środkowy (K-P) · umie obliczyć długość łuku jako określonej części okręgu (K-P) · umie obliczyć pole wycinka koła jako określonej części koła (K-P) · umie obliczyć długość łuku i pole wycinka koła, znając miarę kąta środkowego (P) · umie obliczyć długość figury złożonej z łuków i odcinków (P) · umie obliczyć pole figury złożonej z wielokątów i wycinków koła (P)	· umie obliczyć długość figury złożonej z łuków i odcinków (R) · obliczyć pole figury złożonej z wielokątów i wycinków koła (R-D) · umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z obwodami i polami figur (D-W) · umie obliczyć promień okręgu, znając miarę kąta środkowego i długość łuku, na którym jest oparty (R) · umie obliczyć promień koła, znając miarę kąta środkowego i pole wycinka koła (R)
29. Sprawdzian

DZIAŁ 4. WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE (9-11 h)

30-31. Jednomiany i sumy algebraiczne.	· zna pojęcie wyrażenia algebraicznego (K) · zna pojęcie jednomianu (K) · zna pojęcie jednomianu uporządkowanego (K) · zna pojęcie jednomianów podobnych (K) · rozumie zasadę przeprowadzania redukcji wyrazów podobnych (P) · rozumie zasadę nazywania wyrażeń algebraicznych (K) · umie budować proste wyrażenia algebraiczne (K) · umie opisać za pomocą wyrażeń algebraicznych związki pomiędzy różnymi wielkościami (K-P) · umie odczytać wyrażenia algebraiczne (K-P) · umie porządkować jednomiany (K-P) · umie podać współczynnik liczbowy jednomianu (K) · umie wskazać jednomiany podobne (K) · umie redukować wyrazy podobne (K-P) · umie dodawać i odejmować sumy algebraiczne (K-P) · umie opuszczać nawiasy (P) · umie doprowadzić wyrażenie algebraiczne do prostszej postaci (P) · umie obliczyć wartość liczbową wyrażenia dla zmiennych wymiernych bez jego przekształcania (K-P) · umie obliczyć wartość liczbową wyrażenia dla zmiennych wymiernych po przekształceniu do postaci dogodnej do obliczeń (P)	· umie doprowadzić wyrażenie algebraiczne do prostszej postaci (R-D) · umie budować i odczytać wyrażenia algebraiczne o konstrukcji wielodziałaniowej (R-D) · umie obliczyć wartość liczbową wyrażenia dla zmiennych wymiernych po przekształceniu do postaci dogodnej do obliczeń (R-D) · umie stosować dodawanie i odejmowanie sum algebraicznych w zadaniach tekstowych (R-W)
32-33. Mnożenie jednomianów przez sumy.	· umie mnożyć i dzielić sumę algebraiczną przez liczbę wymierną (K) · umie mnożyć sumę algebraiczną przez jednomian (K-P) · umie wyłączyć wspólny czynnik przed nawias (K-P) · umie obliczyć wartość liczbową wyrażenia dla zmiennych wymiernych po przekształceniu do postaci dogodnej do obliczeń (P) · umie wyrazić pole figury w postaci wyrażenia algebraicznego (P)	· umie wyłączyć wspólny czynnik przed nawias (R-D) · umie stosować mnożenie jednomianów przez sumy algebraiczne w zadaniach tekstowych (R-W) · umie wykorzystać wyrażenia algebraiczne do rozwiązywania zadań związanych z podzielnością i dzieleniem z resztą (W) · umie wyrazić pole figury w postaci wyrażenia algebraicznego (R-D)
34-36. Mnożenie sum algebraicznych.	· umie mnożyć sumy algebraiczne (P)	· umie mnożyć sumy algebraiczne (R) · umie doprowadzić wyrażenie algebraiczne do prostszej postaci stosując mnożenie sum algebraicznych (R-D) · umie interpretować geometrycznie iloczyn sum algebraicznych (R) · umie stosować mnożenie sum algebraicznych w zadaniach tekstowych (R-W)
37-38. Wzory skróconego mnożenia.	· zna wzór na kwadrat sumy (P) · zna wzór na kwadrat różnicy (P) · zna wzór na różnicę kwadratów (P) · umie przekształcać wyrażenia algebraiczne stosując wzory skróconego mnożenia (P-R)	· umie przekształcać wyrażenia algebraiczne stosując wzory skróconego mnożenia (R-D) · umie wykorzystać wzory skróconego mnożenia do obliczeń wartości wyrażeń, w których występują kwadraty liczb (R-D) · umie wykorzystać wzory skróconego mnożenia do dowodzenia własności liczb (D-W) · umie wykorzystać wzory skróconego mnożenia do obliczania pól (R-W)
39. Sprawdzian.

DZIAŁ 5. UKŁADY RÓWNAŃ(16 h)

40. Do czego służą układy równań?	· zna pojęcie układu równań (K) · zna pojęcie rozwiązania układu równań (K) · rozumie pojęcie rozwiązania układu równań (K) · umie podać przykładowe rozwiązanie równania I stopnia z dwiema niewiadomymi (K-P) · umie zapisać treść zadania w postaci układu równań (K-P) · umie sprawdzić, czy dana para liczb spełnia układ równań (K-P)	· umie zapisać treść zadania w postaci układu równań (D-W) · umie tworzyć układ równań o danym rozwiązaniu (D-W)
41-42. Rozwiązywanie układów równań metodą podstawiania.	· zna metodę podstawiania (K) · umie wyznaczyć niewiadomą z równania (K-P) · umie rozwiązać układ równań I stopnia z dwiema niewiadomymi metodą podstawiania (K-P) · umie rozwiązać zadanie tekstowe z zastosowaniem układu równań i metody podstawiania (P-R)	· umie wyznaczyć niewiadomą z równania (R) · umie rozwiązać układ równań I stopnia z dwiema niewiadomymi metodą podstawiania (R-D) · umie rozwiązać zadanie tekstowe z zastosowaniem układu równań i metody podstawiania (R-D) · umie rozwiązać układ równań z większą ilością niewiadomych (W)
43-45. Rozwiązywanie układów równań metodą przeciwnych współczynników.	· zna metodę przeciwnych współczynników (K) · umie rozwiązać układ równań I stopnia z dwiema niewiadomymi metodą przeciwnych współczynników (K-P) · umie rozwiązać zadanie tekstowe z zastosowaniem układu równań i metody przeciwnych współczynników (P)	· umie rozwiązać układ równań I stopnia z dwiema niewiadomymi metodą przeciwnych współczynników (R-D) · umie rozwiązać zadanie tekstowe z zastosowaniem układu równań i metody przeciwnych współczynników (R-D)
46. Ile rozwiązań może mieć układ równań?	· zna pojęcia: układ oznaczony, nieoznaczony, sprzeczny (P) · umie podać przykłady par liczb spełniających podany układ nieoznaczony (P)	· umie określić rodzaj układu równań (R-D) · umie dobrać współczynniki układu równań, aby otrzymać żądany rodzaj układu (D)
47. Sprawdzian.
48-51. Zadania tekstowe z zastosowaniem układów równań.	· umie rozwiązać zadanie tekstowe z zastosowaniem układu równań (P-R)	· umie rozwiązać zadanie tekstowe z zastosowaniem układu równań (R-W)
52-53. Procenty w zadaniach tekstowych.	· umie rozwiązać zadanie tekstowe z zastosowaniem układu równań i procentów ( P-R)	· umie wykorzystać diagramy procentowe w zadaniach tekstowych (R-D) · umie rozwiązać zadanie tekstowe z zastosowaniem układu równań i procentów(R-W)
54-55. Praca klasowa i poprawa.

DZIAŁ 6. TRÓJKĄTY PROSTOKĄTNE (16 h)

56-57. Twierdzenie Pitagorasa.	· zna twierdzenie Pitagorasa (K) · rozumie potrzebę stosowania twierdzenia Pitagorasa (K) · umie obliczyć długość przeciwprostokątnej na podstawie twierdzenia Pitagorasa (K) · umie obliczyć długości przyprostokątnych na podstawie twierdzenia Pitagorasa (P)	· rozumie konstrukcję odcinka o długości wyrażonej liczbą niewymierną (R) · umie konstruować odcinek o długości wyrażonej liczbą niewymierną (R-D) · umie konstruować kwadraty o polu równym sumie pól danych kwadratów (W) · umie uzasadnić twierdzenie Pitagorasa (W)
58. Twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasa.	· zna twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasa (K) · rozumie potrzebę stosowania twierdzenia odwrotnego do twierdzenia Pitagorasa (K) · umie sprawdzić, czy trójkąt o danych bokach jest prostokątny (K-P)	· umie sprawdzić, czy trójkąt o danych bokach jest prostokątny (R) · umie stosować twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasa w zadaniach tekstowych (R-D) · umie określić rodzaj trójkąta znając jego boki (W)
59-62. Zastosowania twierdzenia Pitagorasa.	· umie wskazać trójkąt prostokątny w figurze (K) · umie stosować twierdzenie Pitagorasa w prostych zadaniach o trójkątach, prostokątach, trapezach, rombach (K-P)	· umie stosować twierdzenie Pitagorasa w zadaniach o trójkątach, prostokątach, trapezach, rombach (R-D) · umie stosować twierdzenie Pitagorasa w zadaniach rachunkowych i konstrukcyjnych (R-D)
63-64. Twierdzenie Pitagorasa w układzie współrzędnych.	· umie odczytać odległość między dwoma punktami o równych odciętych lub rzędnych (K) · umie wyznaczyć odległość między dwoma punktami, których współrzędne wyrażone są liczbami całkowitymi (P)	· umie obliczyć długości boków wielokąta leżącego w układzie współrzędnych (R) · umie sprawdzić, czy trójkąt leżący w układzie współrzędnych jest prostokątny (R-D) · umie sprawdzić, czy punkty leżą na okręgu lub w kole umieszczonym w układzie współrzędnych (R-D)
65-66. Przekątna kwadratu. Wysokość trójkąta równobocznego.	· zna wzór na obliczanie długości przekątnej kwadratu (K) · zna wzór na obliczanie długości wysokości trójkąta równobocznego (K) · zna wzór na obliczanie pola trójkąta równobocznego (P) · umie wyprowadzić wzór na obliczanie długości przekątnej kwadratu (P) · umie obliczyć długość przekątnej kwadratu, znając jego bok (K-P) · umie obliczyć wysokość lub pole trójkąta równobocznego, znając jego bok (P) · umie obliczyć długość boku lub pole kwadratu, znając jego przekątną (P) · umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z przekątną kwadratu i wysokością trójkąta równobocznego (P)	· umie wyprowadzić wzór na obliczanie długości wysokości trójkąta równobocznego (R) · umie obliczyć wysokość lub pole trójkąta równobocznego, znając jego bok (R) · umie obliczyć długość boku lub pole kwadratu, znając jego przekątną (R) · umie obliczyć długość boku lub pole trójkąta równobocznego, znając jego wysokość (R-D) · umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z przekątną kwadratu i wysokością trójkąta równobocznego (R-W)
67-68. Trójkąty o kątach 90^0, 45^0, 45^0 oraz 90^0, 30^0, 60^0.	· zna zależność między bokami i kątami trójkąta o kątach 90^0, 45^0, 45^0 oraz 90^0, 30^0, 60^0 (P) · umie rozwiązać trójkąt prostokątny o kątach 90^0, 45^0, 45^0 oraz 90^0, 30^0, 60^0 (P)	· umie rozwiązać trójkąt prostokątny o kątach 90^0, 45^0, 45^0 oraz 90^0, 30^0, 60^0 (R-D) · umie rozwiązać zadanie tekstowe z wykorzystaniem zależności między bokami i kątami trójkąta o kątach 90^0, 45^0, 45^0 oraz 90^0, 30^0, 60^0 (R-W)
69. Powtórzenie wiadomości.
70-71. Praca klasowa i poprawa.

DZIAŁ 7. WIELOKĄTY I OKRĘGI (12 h)

72-73 Okrąg opisany na trójkącie.	· zna pojęcie okręgu opisanego na wielokącie (K) · umie konstruować okrąg opisany na trójkącie (K) · umie określić położenie środka okręgu opisanego na trójkącie prostokątnym, ostrokątnym, rozwartokątnym (P) · korzysta z twierdzenia o trójkącie prostokątnym wpisanym w okrąg (P-R) · umie konstruować okrąg przechodzący przez trzy dane punkty (P)	· umie rozwiązać zadanie konstrukcyjne i rachunkowe związane z okręgiem opisanym na trójkącie (R-W)
74. Styczna do okręgu.	· umie rozpoznać wzajemne położenie prostej i okręgu (K) · zna pojęcie stycznej do okręgu (K) · umie rozpoznać styczną do okręgu (K) · wie, że styczna do okręgu jest prostopadła do promienia poprowadzonego do punktu styczności (K) · umie konstruować styczną do okręgu, przechodzącą przez dany punkt na okręgu (K) · umie konstruować okrąg styczny do prostej w danym punkcie (P) · umie rozwiązać zadanie konstrukcyjne i rachunkowe związane ze styczną do okręgu (P)	· zna twierdzenie o równości długości odcinków na ramionach kąta wyznaczonych przez wierzchołek kąta i punkty styczności (R) · umie rozwiązać zadanie konstrukcyjne i rachunkowe związane ze styczną do okręgu (R-W)
75-76. Okrąg wpisany w trójkąt.	· zna pojęcie okręgu wpisanego w wielokąt (K) · umie konstruować okrąg wpisany w trójkąt (K) · umie obliczać pole trójkąta znając jego boki i promień okręgu wpisanego w ten trójkąt (P-R) · umie rozwiązać zadanie konstrukcyjne i rachunkowe związane z okręgiem wpisanym w trójkąt (P-R)	· umie konstruować okrąg styczny w danym punkcie do ramion kąta ostrego(R) · umie rozwiązać zadanie konstrukcyjne i rachunkowe związane z okręgiem wpisanym w trójkąt (R-W)
77-78. Wielokąty foremne.	· zna pojęcie wielokąta foremnego (K) · rozumie własności wielokątów foremnych (P) · umie konstruować sześciokąt i ośmiokąt foremny wpisany w okrąg o danym promieniu (K-P) · umie obliczyć miarę kąta wewnętrznego wielokąta foremnego (P) · umie wskazać wielokąty foremne środkowosymetryczne (P) · umie podać ilość osi symetrii wielokąta foremnego (P)	· umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z wielokątami foremnymi (D-W)
79-80. Wielokąty foremne – okręgi wpisane i opisane.	· umie obliczyć długość promienia okręgu wpisanego w kwadrat o danym boku (K) · umie obliczyć długość promienia okręgu opisanego na kwadracie o danym boku (P) · umie obliczyć długość promienia, pole lub obwód koła opisanego i wpisanego w trójkąt równoboczny o danym boku (P) · umie wpisać i opisać okrąg na wielokącie (K-P) · umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z okręgami wpisanymi i opisanymi na wielokątach foremnych (P)	· rozumie warunek wpisywania i opisywania okręgu na czworokącie (D) · umie obliczyć długość promienia, pole lub obwód koła opisanego i wpisanego w trójkąt równoboczny o danym boku (R) · umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z okręgami wpisanymi i opisanymi na wielokątach foremnych (R-W)
81. Powtórzenie wiadomości.
82-83. Praca klasowa i poprawa.

DZIAŁ 8. GRANIASTOSŁUPY (12 h)

84. Przykłady graniastosłupów.	· zna pojęcie prostopadłościanu (K) · zna pojęcie graniastosłupa prostego (K) · zna pojęcie graniastosłupa pochyłego (P) · zna pojęcie graniastosłupa prawidłowego (K) · zna budowę graniastosłupa (K) · rozumie sposób tworzenia nazw graniastosłupów (K) · umie wskazać na modelu krawędzie i ściany prostopadłe i równoległe (K) · umie wskazać na rysunku krawędzie i ściany prostopadłe i równoległe (P) · umie określić liczbę wierzchołków, krawędzi i ścian graniastosłupa (K-P) · umie rysować graniastosłup prosty w rzucie równoległym (K-P) · umie obliczyć sumę długości krawędzi graniastosłupa (P)	· umie obliczyć sumę długości krawędzi graniastosłupa (R) · umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z sumą długości krawędzi (R-D) · umie rozwiązać nietypowe zadanie związane z rzutem graniastosłupa (W)
85-86. Siatki graniastosłupów. Pole powierzchni.	· zna pojęcie siatki graniastosłupa (K) · zna pojęcie pola powierzchni graniastosłupa (K) · zna wzór na obliczanie pola powierzchni graniastosłupa (K) · rozumie pojęcie pola figury (K) · rozumie sposób obliczania pola powierzchni jako pola siatki (P) · rozumie zasadę kreślenia siatki (K) · umie rozpoznać siatkę graniastosłupa (K-P) · umie kreślić siatkę graniastosłupa o podstawie trójkąta lub czworokąta (K) · umie kreślić siatkę graniastosłupa o podstawie dowolnego wielokąta (P) · umie obliczyć pole powierzchni graniastosłupa (K-P) · umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z polem powierzchni graniastosłupa prostego (P)	· umie kreślić siatkę graniastosłupa o podstawie dowolnego wielokąta (P-R) · umie rozpoznać siatkę graniastosłupa (R-W) · umie obliczyć pole powierzchni graniastosłupa (R) · umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z polem powierzchni graniastosłupa prostego (R-W)
87-88. Objętość prostopadłościanu. Jednostki objętości.	· zna wzór na obliczanie objętości prostopadłościanu i sześcianu (K) · zna jednostki objętości (K) · rozumie zasady zamiany jednostek objętości (P) · rozumie pojęcie objętości figury (K) · umie zamieniać jednostki objętości (K-P) · umie obliczyć objętość prostopadłościanu i sześcianu (K-P) · umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z objętością prostopadłościanu (P)	· umie zamieniać jednostki objętości (R-D) · umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z objętością prostopadłościanu (R-W)
89-90. Objętość graniastosłupa.	· zna wzór na obliczanie objętości graniastosłupa (K) · umie obliczyć objętość graniastosłupa (K-P) · umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z objętością graniastosłupa (P)	· umie obliczyć objętość graniastosłupa (R) · umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z objętością graniastosłupa (R-W)
91-92. Odcinki w graniastosłupach.	· zna pojęcie przekątnej ściany graniastosłupa (K) · zna pojęcie przekątnej graniastosłupa (K) · umie wskazać na modelu przekątną ściany bocznej oraz przekątną graniastosłupa (K-P) · umie rysować w rzucie równoległym przekątne ścian oraz przekątne graniastosłupa (P-R) · umie obliczyć długość przekątnej ściany graniastosłupa jako przekątnej prostokąta (P-R)	· umie obliczyć długość przekątnej dowolnej ściany i przekątnej graniastosłupa (R-D) · umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z długościami przekątnych, polem i objętością graniastosłupa (R-W)
93. Powtórzenie wiadomości.
94-95. Praca klasowa i poprawa.

DZIAŁ 9. OSTROSŁUPY (11-14 h)

96. Rodzaje ostrosłupów.	· zna pojęcie ostrosłupa (K) · zna pojęcie ostrosłupa prawidłowego (K) · zna pojęcie czworościanu i czworościanu foremnego (K) · zna budowę ostrosłupa (K) · rozumie sposób tworzenia nazw ostrosłupów (K) · zna pojęcie wysokości ostrosłupa (K) · umie określić ilość wierzchołków, krawędzi i ścian ostrosłupa (K-P) · umie rysować ostrosłup w rzucie równoległym (K-P) · umie obliczyć sumę długości krawędzi ostrosłupa (P)	· umie obliczyć sumę długości krawędzi ostrosłupa (R) · umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z sumą długości krawędzi (R-D)
97-98. Siatki ostrosłupów. Pole powierzchni.	· zna pojęcie siatki ostrosłupa (K) · zna pojęcie pola powierzchni ostrosłupa (K) · zna wzór na obliczanie pola powierzchni ostrosłupa (K) · rozumie pojęcie pola figury (K) · rozumie sposób obliczania pola powierzchni jako pola siatki (P) · rozumie zasadę kreślenia siatki (K) · umie kreślić siatkę ostrosłupa prawidłowego (K-P) · umie rozpoznać siatkę ostrosłupa (K-P) · umie obliczyć pole ostrosłupa prawidłowego (K-P) · umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z polem powierzchni ostrosłupa (P)	· umie kreślić siatkę ostrosłupa (R) · umie rozpoznać siatkę ostrosłupa (R-D) · umie obliczyć pole powierzchni ostrosłupa (R-D) · umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z polem powierzchni ostrosłupa (R-W)
99-100. Objętość ostrosłupa.	· zna pojęcie wysokości ostrosłupa (K) · zna wzór na obliczanie objętości ostrosłupa (K) · zna jednostki objętości (K) · rozumie pojęcie objętości figury (K) · umie obliczyć objętość ostrosłupa (K-P) · umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z objętością ostrosłupa (P)	· umie obliczyć objętość ostrosłupa (R) · umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z objętością ostrosłupa (R-W) · umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z objętością ostrosłupa i graniastosłupa (D-W)
101-103. Obliczanie długości odcinków w ostrosłupach.	· zna pojęcie wysokości ściany bocznej (K) · umie wskazać trójkąt prostokątny, w którym występuje dany lub szukany odcinek (K) · umie stosować twierdzenie Pitagorasa do wyznaczania długości odcinków (P)	· umie stosować twierdzenie Pitagorasa do wyznaczania długości odcinków (R) · umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z długością odcinków, polem powierzchni i objętością ostrosłupa (R-W)
104-106. Przekroje graniastosłupów i ostrosłupów.	· zna pojęcie przekroju figury (K) · umie określić rodzaj figury powstałej z przekroju bryły (P) · umie obliczyć pole przekroju graniastosłupa i ostrosłupa (P)	· umie określić rodzaj figury powstałej z przekroju bryły (R-D) · umie obliczyć pole przekroju graniastosłupa lub ostrosłupa (R-W)
107. Powtórzenie wiadomości.
108-109. Praca klasowa i poprawa.

DZIAŁ 10. STATYSTYKA (11 h)

110-112. Czytanie danych statystycznych.	· zna pojęcie diagramu słupkowego i kołowego (K) · zna pojęcie wykresu (K) · zna pojęcie tabeli łodygowo – listkowej (P) · rozumie potrzebę korzystania z różnych form prezentacji informacji (K) · umie odczytać informacje z tabeli, wykresu, diagramu, tabeli łodygowo – listkowej (K-P) · umie ułożyć pytania do prezentowanych danych (P)	· umie interpretować prezentowane informacje (R-D) · umie prezentować dane w korzystnej formie (D)
113-114. Co to jest średnia?	· zna pojęcie średniej, mediany (K) · umie obliczyć średnią (K-P) · umie policzyć medianę (K-P) · umie rozwiązać zadanie tekstowe związane ze średnią (P)	· umie obliczyć średnią (R) · umie obliczyć medianę (R-D) · umie rozwiązać zadanie tekstowe związane ze średnią i medianą (R-W)
115-117. Zbieranie i opracowywanie danych statystycznych.	· zna pojęcie danych statystycznych (K) · umie zebrać dane statystyczne (K) · umie opracować dane statystyczne (P) · umie prezentować dane statystyczne (P)	· umie opracować dane statystyczne (R-D) · umie prezentować dane statystyczne (R-D)
118-119. Zdarzenia losowe.	· zna pojęcie zdarzenia losowego (K) · umie podać zdarzenia losowe w doświadczeniu (K-P) · umie obliczyć prawdopodobieństwo zdarzenia (P) · umie ocenić zdarzenia mniej/bardziej prawdopodobne (P)	· zna pojęcie prawdopodobieństwa zdarzenia losowego (R) · umie podać zdarzenia losowe w doświadczeniu (R) · umie obliczyć prawdopodobieństwo zdarzenia (R-W) · umie ocenić zdarzenia mniej i bardziej prawdopodobne, zdarzenia pewne i zdarzenia niemożliwe (R-D)
120. Sprawdzian
121-125. Godziny do dyspozycji nauczyciela.