Opis wymagań do programu Matematyka 2001

Szkoła Podstawowa klasy IV - VI

Każdy nauczyciel określa cele, jakie pragnie osiągnąć w wyniku nauczania swojego przedmiotu w danej klasie. Cele ogólne wytyczają kierunki pracy z uczniami, zaś cele szczegółowe są opisem osiągnięć uczniów w wyniku kształcenia na danym przedmiocie i etapie edukacji. Cele kategoryzujemy zgodnie z taksonomią celów.

Taksonomia celów

POZIOM – KATEGORIA

1. Wiadomości A. Zapamiętywanie wiadomości

B. Zrozumienie wiadomości

2. Umiejętności C. Stosowanie wiadomości w sytuacjach typowych.

D. Stosowanie wiadomości w sytuacjach nietypowych.

Zestaw pożądanych osiągnięć ucznia to wymagania programowe. W przypadku stosowania wielostopniowej skali ocen konieczne jest wyodrębnienie wymagań na poszczególne stopnie szkolne. Kryteria wyboru umiejętności, które uczeń powinien opanować na poszczególne stopnie szkolne to łatwość, użyteczność, a także niezbędność w dalszym kształceniu.

Wymagania edukacyjne	poszczególne stopnie szkolne
Wymagania podstawowe	Ocenę dostateczną otrzymuje uczeń, który opanował wiadomości i umiejętności przewidziane podstawą programową, co pozwala mu na: ü wykazanie się znajomością i rozumieniem podstawowych pojęć i algorytmów ü stosowanie poznanych wzorów i twierdzeń w rozwiązywaniu typowych ćwiczeń i zadań ü wykonywanie prostych obliczeń i przekształceń matematycznych ü rozwiązywanie prostych zadań tekstowych jednodziałaniowych. Ocenę dopuszczającą otrzymuje uczeń, który opanował wiadomości i umiejętności przewidziane podstawą programową w takim zakresie, że potrafi: ü samodzielnie lub z niewielką pomocą nauczyciela wykonywać ćwiczenia i zadania o niewielkim stopniu trudności ü wykazać się znajomością i zrozumieniem najprostszych  pojęć oraz algorytmów ü operować najprostszymi obiektami abstrakcyjnymi (liczbami, zbiorami, zmiennymi i zbudowanymi z nich wyrażeniami). Ocenę niedostateczną otrzymuje uczeń, który nie opanował podstawowych wiadomości i umiejętności wynikających z programu nauczania oraz: ü nie radzi sobie ze zrozumieniem najprostszych pojęć, algorytmów i twierdzeń ü popełnia rażące błędy w rachunkach ü nie potrafi nawet przy pomocy nauczyciela wykonywać najprostszych ćwiczeń i zadań ü bardzo często nie odrabia prac domowych, jest regularnie nieprzygotowany do lekcji, nie prowadzi zeszytu przedmiotowego ü nie wykazuje najmniejszych chęci współpracy w celu uzupełnienia braków i nabycia podstawowej wiedzy i umiejętności.
Wymagania ponadpodstawowe	Ocenę celującą otrzymuje uczeń, który posiada wiadomości i umiejętności znacznie wykraczające poza program nauczania, będące efektem samodzielnej pracy ucznia oraz: ü pomysłowo i oryginalnie rozwiązuje nietypowe zadania problemowe ü twórczo rozwija własne uzdolnienia i zainteresowania ü uczestniczy w zajęciach pozalekcyjnych ü bierze udział w konkursach i odnosi w nich sukcesy. Ocenę bardzo dobrą otrzymuje uczeń, który opanował pełen zakres wiadomości przewidziany programem nauczania oraz potrafi: ü sprawnie wykonywać obliczenia o podwyższonym stopniu trudności ü samodzielnie rozwiązywać różnorakie zadania tekstowe złożone ü wykazać się znajomością definicji i twierdzeń oraz umiejętnością ich zastosowania w zadaniach ü posługiwać się poprawnym  językiem matematycznym ü przeprowadzać rozmaite rozumowania dedukcyjne. Ocenę dobrą otrzymuje uczeń, który opanował wiadomości i umiejętności przewidziane podstawą programową oraz wybrane elementy programu nauczania, a także potrafi: ü samodzielnie rozwiązywać typowe zadania tekstowe ü wykazać się znajomością i zrozumieniem poznanych pojęć, twierdzeń i algorytmów ü posługiwać się językiem matematycznym, który może zawierać jedynie nieliczne błędy i potknięcia ü sprawne wykonywać obliczenia o przeciętnym stopniu trudności ü przeprowadzić proste rozumowanie dedukcyjne.

Wymagania programowe do klasy IV

uporządkowane według poziomów wymagań

Lp.	Wymagania	Ocena	Kategoria
	Zapisać słowami podaną cyframi liczbę naturalną (co najwyżej liczbę ośmiocyfrową).	2	C
	Zapisać cyframi podaną słowami liczbę naturalną (do liczb siedmiocyfrowych).	2	C
	Rozróżniać znaki rzymskie.	2	A
	Zbudować liczbę naturalną na podstawie informacji o jej cyfrach w poszczególnych rzędach układu pozycyjnego.	2	C
	Odczytać liczby naturalne zaznaczone na osi liczbowej.	2	C
	Zaznaczyć liczby naturalne na osi liczbowej o podanej jednostce.	2	C
	Porównać dwie liczby naturalne.	2	C
	Dodać w pamięci dwie liczby dwucyfrowe.	2	C
	Odjąć w pamięci dwie liczby dwucyfrowe.	2	C
	Dodać pisemnie dwie liczby trzycyfrowe.	2	C
	Odjąć pisemnie dwie liczby trzycyfrowe.	2	C
	Pomnożyć w pamięci liczbę dwucyfrową przez jednocyfrową.	2	C
	Podzielić w pamięci liczbę dwucyfrową przez jednocyfrową.	2	C
	Pomnożyć pisemnie dwie liczby dwucyfrowe.	2	C
	Podzielić pisemnie liczbę wielocyfrową przez jednocyfrową.	2	C
	Wykonać na kalkulatorze podstawowe działania jednodziałaniowe na liczbach naturalnych.	2	C
	Rozpoznać na rysunku i nazwać narysowane wielokąty.	2	C
	Narysować wskazany wielokąt.	2	C
	Użyć lusterka do sprawdzenia czy dwie figury są symetryczne.	2	C
	Narysować lustrzane odbicie wskazanej figury.	2	C
	Powiedzieć, co to są odcinki równoległe	2	A
	Rozpoznać na rysunku odcinki równoległe.	2	B
	Narysować odcinki równoległe.	2	C
	Powiedzieć, co to są odcinki prostopadłe.	2	A
	Rozpoznać na rysunku odcinki prostopadłe.	2	B
	Narysować odcinki prostopadłe.	2	C
	Powiedzieć, co to jest prostokąt i kwadrat.	2	A
	Rozpoznać na rysunku prostokąt i kwadrat.	2	B
	Narysować prostokąt i kwadrat.	2	C
	Wypisać wielokrotności podanej liczby naturalnej.	2	B
	Wypisać dzielniki podanej liczby naturalnej.	2	B
	Odczytać temperaturę, także ujemną.	2	C
	Stwierdzić czy liczba jest podzielna przez 2, 4, 5, 10 lub 100.	2	B
	Dobrać przyrząd do zmierzenia długości.	2	D
	Zmierzyć odległość z odpowiednią dokładnością.	2	C
	Zapisać metry i centymetry w postaci wyrażeń dwumianowanych.	2	A
	Zapisać złote i grosze w postaci wyrażeń dwumianowanych.	2	A
	Zapisać kilogramy i dekagramy w postaci wyrażeń dwumianowanych.	2	A
	Dodać dwa wyrażenia dwumianowane.	2	C
	Odjąć dwa wyrażenia dwumianowane bez konieczności zamiany jednostek.	2	C
	Opisać wyrażeniem obwód narysowanego prostokąta o podanych wymiarach.	2	B
	Obliczyć obwód prostokąta o danych bokach.	2	C
	Opisać wyrażeniem pole narysowanego prostokąta o podanych wymiarach.	2	B
	Obliczyć pole prostokąta o danych bokach.	2	C
	Zapisać i odczytać ułamek.	2	A
	Zaznaczyć część rysunku odpowiadającą podanemu ułamkowi.	2	B
	Porównać dwa ułamki o tych samych mianownikach.	2	B
	Dodać dwa ułamki o tych samych mianownikach.	2	C
	Odjąć dwa ułamki o tych samych mianownikach.	2	C
	Rozpoznać wśród różnych brył prostopadłościan i sześcian.	2	B
	Obliczyć, z ilu sześcianów jednostkowych zbudowana jest bryła	2	C
	Określić w różny sposób daty i godziny.	2	B
	Obliczyć, ile czasu upłynęło między dwoma zdarzeniami.	2	C
	Odczytać informacje z gotowego planu.	2	A
	Zapisać słowami podaną cyframi dowolną liczbę naturalną.	3	C
	Zapisać cyframi podaną słowami liczbę naturalną (do liczb ośmiocyfrowych).	3	C
	Odczytać liczbę zapisaną za pomocą znaków rzymskich.	3	C
	Zapisać liczbę podaną cyframi arabskimi lub słownie za pomocą znaków rzymskich.	3	C
	Zaznaczyć liczby naturalne na osi liczbowej, dobierając odpowiednią jednostkę.	3	D
	Uporządkować liczby naturalne.	3	C
	Dodać w pamięci dwie liczby trzycyfrowe.	3	C
	Odjąć w pamięci dwie liczby trzycyfrowe.	3	C
	Dodać pisemnie dwie liczby wielocyfrowe.	3	C
	Odjąć pisemnie dwie liczby wielocyfrowe.	3	C
	Pomnożyć pisemnie liczby wielocyfrowe.	3	C
	Podzielić pisemnie liczby wielocyfrowe.	3	C
	Wykonać proste obliczenia z zastosowaniem kolejności wykonywania działań.	3	C
	Rozwiązać proste zadania tekstowe z wykorzystaniem porównywania różnicowego i ilorazowego.	3	C
	Opisać własności narysowanego prostokąta lub kwadratu.	3	C
	Określić w różny sposób daty.	3	C
	Określić w różny sposób godziny.	3	C
	Obliczyć, o ile stopni wzrosła lub spadła temperatura.	3	C
	Zamienić wyrażenia jednomianowane na dwumianowane i odwrotnie (złote i grosze, kilogramy i dekagramy, metry i centymetry).	3	C
	Odjąć dwa wyrażenia dwumianowane z zamianą jednostek.	3	C
	Zapisać wyrażenie dwumianowane w postaci dziesiętnej.	3	C
	Dodać dwa wyrażenia dwumianowane zapisane dziesiętnie.	3	C
	Odjąć dwa wyrażenia dwumianowane zapisane dziesiętnie.	3	C
	Znaleźć oś symetrii figury.	3	A
	Uporządkować ułamki rosnąco bądź malejąco.	3	B
	Zaznaczyć ułamki na osi liczbowej.	3	C
	Narysować prostokąt w danej skali.	3	C
	Porównać dwa ułamki o tych samych licznikach.	3	B
	Odjąć ułamek od liczby naturalnej.	3	C
	Opisać własności danego prostopadłościanu.	3	B
	Narysować siatkę prostopadłościanu i sześcianu.	3	B
	Obliczyć objętość prostopadłościanu o podanych wymiarach.	3	C
	Obliczyć pole powierzchni prostopadłościanu, korzystając z rysunku jego siatki.	3	C
	Zbudować liczbę naturalną na podstawie informacji, w której podano związki między cyframi w poszczególnych rzędach tej liczby.	4	D
	Zaplanować kolejność obliczeń (niekoniecznie zbierając je w jednym zapisie), rozwiązując zadania tekstowe.	4	C
	Zastosować własności działań do szybkiego wykonywania rachunków.	4	D
	Zbudować liczby o podanych własnościach, z wykorzystaniem ich cech podzielności.	4	B
	Obliczyć wartość wyrażenia, w którym występuje więcej niż jedno działanie, stosując algorytmy obliczeń pisemnych działania	4	C
	Zbudować obiekt (wyraz, figurę, wycinankę) spełniający warunki związane z symetrią.	4	C
	Narysować wielokąt o podanych własnościach.	4	C
	Zbudować wzorek z zapałek według podanej instrukcji.	4	C
	Opisać wyrażeniem obwód narysowanego prostokąta o podanych wymiarach	4	C
	Obliczyć długość boku prostokąta o podanym obwodzie i długości drugiego boku.	4	C
	Obliczyć długość boku prostokąta o podanym polu i długości drugiego boku.	4	C
	Obliczyć pole narysowanego wielokąta.	4	C
	Wyznaczyć skalę planu lub mapy na podstawie informacji o odległościach na planie i w terenie.	4	C
	Podejmuje próby porównywania ułamków o różnych licznikach i mianownikach.	4	C
	Odczytać na dwa sposoby punkt zaznaczony na osi (ułamki równe).	4	A
	Obliczyć w sytuacjach praktycznych, ułamek liczby.	4	C
	Rozwiązać zadania tekstowe, w których występuje dodawanie i odejmowanie ułamków zwykłych.	4	C
	Rozwiązać zadania tekstowe związane z obliczaniem obwodów i pól poznanych wielokątów.	4	C
	Zbadać własności układów liczb w kalendarzu.	4	D
	Obliczyć odległość w terenie na podstawie skali i odległości na mapie.	4	C
	Obliczyć odległość na mapie na podstawie skali i odległości w terenie.	4	C
	Narysować siatkę prostopadłościanu.	4	C
	Obliczyć pole powierzchni prostopadłościanu o podanych wymiarach.	4	C
	Zbadać własności szkieletów prostopadłościanów.	4	D
	Obliczyć pole powierzchni prostopadłościanu o danych długościach krawędzi.	4	C
	Obliczyć, ile sześcianów jednostkowych zmieści się w prostopadłościanie o wymiarach naturalnych.	4	C
	Zbadać możliwości budowania liczb wielocyfrowych o podanych własnościach	5	D
	Zbadać różne strategie mnożenia i dzielenia w pamięci.	5	D
	Zbadać własności zapisu rzymskiego.	5	D
	Zbadać własności wielokrotności i dzielników.	5	D
	Zbadać ułamki spełniające podane własności.	5	D
	Przedstawić treść zadania w postaci obrazka i rozwiązać je.	5	C
	Rozwiązać zadania otwarte (o wielu możliwych odpowiedziach) związane z dodawaniem, odejmowaniem, mnożeniem lub dzieleniem i ich własnościami.	5	D
	Narysować figurę na podstawie jej opisu zawierającego określenia związane z równoległością, prostopadłością i symetrią.	5	D
	Narysować plan konkretnego obiektu w dobranej przez siebie skali.	5	C
	Zbadać własności skali.	5	D
	Wymyślić własną układankę.	5	C
	Obliczyć pole prostokąta o podanym obwodzie i związkach między bokami.	5	D
	Zbadać, w jaki sposób zmienia się obwód prostokąta przy zmianie długości jego boków.	5	D
	Zbadać własności sekwencji brył zbudowanych z identycznych sześciennych klocków.	5	D
	Obliczyć pole sześcianu znając jego objętość i odwrotnie.	5	C
	Rozwiązać zadania otwarte dotyczące własności poznanych figur i brył.	5	C

Wymagania programowe do klasy V

uporządkowane według poziomów wymagań

Lp.	Wymagania	Ocena	Kategoria
	Dodać pisemnie liczby wielocyfrowe naturalne.	2	C
	Odjąć pisemnie liczby wielocyfrowe naturalne.	2	C
	Pomnożyć pisemnie liczby wielocyfrowe naturalne.	2	C
	Podzielić pisemnie liczby wielocyfrowe naturalne.	2	C
	Użyć kalkulatora do obliczeń na liczbach naturalnych.	2	D
	Rozwiązuje zadania tekstowe związane z dodawaniem i odejmowaniem liczb naturalnych, także z wykorzystaniem porównywania różnicowego.	2	C
	Znaleźć dzielniki podanej liczby naturalnej.	2	A
	Znaleźć kilka różnych wielokrotności podanej liczby naturalnej.	2	A
	Odczytać zapisaną cyframi liczbę dziesiętną.	2	C
	Zapisać cyframi zapisaną słownie liczbę dziesiętną.	2	C
	Porównać dwie liczby dziesiętne.	2	C
	Odczytać liczbę dziesiętną zaznaczoną na osi.	2	A
	Dodać dwie liczby dziesiętne sposobem pisemnym.	2	C
	Odjąć dwie liczby dziesiętne sposobem pisemnym.	2	C
	Zaokrąglić w górę i w dół podane wielkości.	2	C
	Rozstrzygnąć, czy dwie narysowane figury są swoimi lustrzanymi odbiciami.	2	B
	Narysować okręgi i koła o podanym promieniu.	2	C
	Narysować odcinek prostopadły danego odcinka na papierze w kratkę.	2	C
	Narysować odcinek równoległy do danego odcinka na papierze w kratkę.	2	C
	Rozpoznawać i nazywać kąty: ostry, prosty, rozwarty, półpełny, pełny, wypukły, wklęsły.	2	A
	Zmierzyć rozwartość narysowanego kąta.	2	C
	Porównać dwa ułamki o jednakowych licznikach lub mianownikach.	2	C
	Przedstawić liczbę mieszaną w postaci ułamka i odwrotnie.	2	C
	Odczytać ułamek i liczbę mieszaną zaznaczoną na osi.	2	C
	Porównać dwie liczby całkowite.	2	A
	Zaznaczyć liczbę całkowitą na osi liczbowej.	2	A
	Odczytać liczbę całkowitą zaznaczoną na osi.	2	A
	Rozróżniać trójkąty równoboczne, równoramienne i różnoboczne.	2	B
	Rozróżniać trójkąty ostrokątne, prostokątne i rozwartokątne.	2	B
	Obliczyć rozwartość trzeciego kąta trójkąta, znając rozwartości dwóch pozostałych kątów.	2	C
	Obliczyć rozwartość czwartego kąta czworokąta, znając rozwartości trzech pozostałych kątów.	2	C
	Wśród narysowanych czworokątów rozróżnić i nazwać: trapezy, równoległoboki, prostokąty, romby, kwadraty.	2	B
	Narysować: trapez, równoległobok, prostokąt, romb, kwadrat.	2	C
	Odczytać współrzędne zaznaczonego punktu.	2	C
	Zaznaczyć punkt o danych współrzędnych.	2	C
	Pomnożyć liczbę dziesiętną przez liczbę naturalną.	2	C
	Podzielić liczbę dziesiętną przez liczbę naturalną.	2	C
	Pomnożyć ułamek przez liczbę naturalną.	2	C
	Odczytać, jaki procent figury zamalowano.	2	B
	Zapisać, w prostych sytuacjach, ułamek w postaci dziesiętnej.	2	B
	Narysować prostokąt w danej skali.	2	C
	Obliczyć pole prostokąta.	2	C
	Odczytać dane z diagramu słupkowego.	2	B
	Narysować wagę do równania.	2	B
	Rozpoznać prostopadłościan i sześcian i opisać ich własności.	2	B
	Obliczyć objętość prostopadłościanu o podanych wymiarach.	2	C
	Obliczyć wartość wyrażenia złożonego z kilku działań na liczbach naturalnych pamiętając o kolejności wykonywania działań.	2	C
	Rozwiązać zadania tekstowe związane z mnożeniem i dzieleniem liczb naturalnych, także z wykorzystaniem porównywania ilorazowego.	3	C
	Rozstrzygnąć, czy liczba naturalna dzieli się przez 3 lub 9.	3	B
	Rozpoznać liczby pierwsze i złożone, wykorzystując cechy podzielności.	3	B
	Uporządkować liczby dziesiętne.	3	C
	Pomnożyć lub podzielić liczbę dziesiętną przez 10, 100, 1000 itd.	3	C
	Szacować wielkości wyniku, wykonując obliczenie na kalkulatorze.	3	C
	Dobrać jednostkę i zaznaczyć liczbę dziesiętną na osi liczbowej.	3	C
	Narysować figury o zadanej liczbie osi symetrii.	3	C
	Narysować odcinek prostopadły do danego odcinka na papierze gładkim.	3	C
	Narysować odcinek prostopadły do danego odcinka na papierze gładkim.	3	C
	Narysować kąt o podanej rozwartości.	3	C
	Skrócić lub rozszerzyć ułamek.	3	C
	Porównać dwa ułamki o różnych licznikach lub różnych mianownikach.	3	C
	Porównać i uporządkować ułamki i liczby mieszane.	3	C
	Zaznaczyć ułamek i liczbę mieszaną na osi liczbowej.	3	C
	Dodać dwa ułamki o różnych mianownikach.	3	C
	Odjąć dwa ułamki o różnych mianownikach.	3	C
	Uporządkować liczby całkowite.	3	C
	Zaokrąglić liczbę dziesiętną do liczby naturalnej.	3	B
	Obliczyć ułamek danej liczby naturalnej.	3	C
	Zamalować podaną w procentach część figury.	3	C
	Obliczyć procent danej liczby naturalnej.	3	C
	Zamienić liczbę dziesiętną na ułamek.	3	C
	Podzielić ułamek przez liczbę naturalną.	3	C
	Narysować wysokość trójkąta, równoległoboku i trapezu.	3	C
	Obliczyć pole równoległoboku.	3	C
	Zamienić, w niezbyt skomplikowanych przypadkach, jednostki pola powierzchni.	3	B
	Obliczyć kwadrat i trzecią potęgę liczby naturalnej.	3	C
	Obliczyć pole trójkąta.	3	C
	Obliczyć pole trapezu.	3	C
	Zaznaczyć w układzie współrzędnych wierzchołki wielokątów o podanych własnościach.	3	C
	Narysować diagram słupkowy na podstawie danych z tabelki.	3	C
	Napisać równanie pasujące do narysowanej wagi i je rozwiązać.	3	C
	Obliczyć rzeczywiste odległości na podstawie informacji podanej na planie	3	C
	Obliczyć pole powierzchni prostopadłościanu o podanych wymiarach.	3	C
	Narysować siatkę prostopadłościanu i sześcianu.	3	C
	Ocenić, które wydarzenie jest pewne, które możliwe, a które niemożliwe.	3	C
	Zbudować liczby o podanych własnościach związanych z ich podzielnością.	4	C
	Zaplanować i wykonać obliczenia na liczbach naturalnych, pamiętając o kolejności wykonywania działań.	4	C
	Rozstrzygnąć, czy liczba naturalna dzieli się przez liczbę będącą wielokrotnością dwóch podanych liczb.	4	B
	Dodać ułamki i liczby mieszane o różnych mianownikach .	4	C
	Odjąć liczby mieszane o różnych mianownikach.	4	C
	Rozwiązać zadania tekstowe z wykorzystaniem dodawania i odejmowania liczb dziesiętnych i ułamków zwykłych.	4	C
	Sprawdzić działanie maszynki liczbowej układając tabelkę do rysunku przedstawiającego działanie maszynki.	4	C
	Pogrupować czworokąty zgodnie z ich własnościami.	4	B
	Zaprojektować kompozycje figur spełniające podane warunki.	4	C
	Wykonać obliczenia na liczbach dziesiętnych i ułamkach.	4	C
	Narysować wielokąty o podanych rodzajach kątów.	4	C
	Rozwiązać zadania z wykorzystaniem sumy kątów w trójkącie i czworokącie.	4	C
	Rozwiązać zadania tekstowe związane z obliczaniem pól figur płaskich.	4	C
	Zbadać, w jakiej skali sporządzono rysunek.	4	C
	Rozwiązać zadania tekstowe związane z objętością prostopadłościanu.	4	C
	Opisać wyrażeniem arytmetycznym treść zadania tekstowego pamiętając o kolejności działań.	5	C
	Zbadać podzielność liczb naturalnych, w tym własności liczb pierwszych i złożonych.	5	D
	Zbadać własności dodawania i odejmowania liczb dziesiętnych	5	D
	Rozwiązać zadania tekstowe z wykorzystaniem działań na liczbach dziesiętnych.	5	C
	Zbadać własności kilku odcinków (prostych) prostopadłych i równoległych.	5	D
	Zbadać własności wielokątów związane z rodzajem kątów.	5	D
	Zbadać własności ułamków i działań na ułamkach.	5	D
	Sprawdzić działanie maszynki liczbowej układając tabelkę do opisu działania maszynki.	5	C
	Analizować i porównywać różne strategie rozwiązywania zadań tekstowych.	5	D
	Rozwiązać zadania tekstowe, w których występują obliczenia procentowe.	5	C
	Zbadać własności figur związane z ich polem.	5	C
	Rozwiązać zadania tekstowe związane z polem powierzchni prostopadłościanu.	5	C
	Zamienić jednostki pola i objętości.	5	C
	Przygotować i przeprowadzić ankietę na dany temat, a zebrane dane przedstawić w tabelce i na diagramie słupkowym	5	C
	Ocenić, które z dwóch wydarzeń powinno zdarzać się częściej.	5	B

Wymagania programowe do klasy VI

uporządkowane według poziomów wymagań

Lp.	Wymagania	Ocena	Kategoria
	Porównać dwie liczby całkowite.	2	C
	Uporządkować liczby całkowite.	2	C
	Znaleźć liczbę przeciwną do danej liczby.	2	B
	Zapisać w postaci nierówności podany warunek dotyczący liczb.	2	C
	Dodać dwie liczby o tych samych znakach.	2	C
	Pomnożyć ułamki.	2	C
	Pomnożyć liczby mieszane.	2	C
	Ustalić, w prostych sytuacjach, czy dwie figury są przystające.	2	B
	Odczytać współrzędne punktu zaznaczonego w układzie współrzędnych.	2	B
	Zaznaczyć w układzie współrzędnych punkt o podanych współrzędnych.	2	B
	Pomnożyć dwie liczby całkowite.	2	C
	Podzielić dwie liczby całkowite.	2	C
	Wykorzystać kalkulator do obliczeń na liczbach całkowitych.	2	C
	Obliczyć ułamek danej liczby.	2	C
	Obliczyć pole prostokąta, równoległoboku, trójkąta.	2	C
	Rozpoznawać wśród modeli brył graniastosłupy, ostrosłupy, walce, stożki i kule.	2	B
	Nazywać graniastosłupy na podstawie modeli.	2	B
	Obliczyć pole powierzchni i objętość prostopadłościanów.	2	C
	Rozwiązać równanie typu: a + x = b.	2	C
	Rozwiązać równanie typu: ax = b.	2	C
	Zapisać potęgę w postaci iloczynu.	2	A
	Obliczyć wartość potęgi.	2	C
	Zapisać liczbę dziesiętną w postaci ułamka.	2	B
	Odczytać informacje z diagramów słupkowych.	2	C
	Narysować diagramy słupkowe przedstawiające posiadane dane.	2	C
	Skonstruować symetralną odcinka.	2	C
	Zaznaczyć na osi liczby spełniające pewną nierówność.	3	C
	Opisać za pomocą nierówności przedział zaznaczony na osi liczbowej.	3	C
	Dodać dwie liczby o różnych znakach.	3	C
	Odjąć dwie liczby o tych samych znakach.	3	C
	Odjąć dwie liczby o różnych znakach.	3	C
	Znaleźć liczbę odwrotną do danej liczby.	3	C
	Wykorzystać pamięć kalkulatora do wykonywania obliczeń.	3	C
	Podzielić ułamki.	3	C
	Podzielić liczby mieszane.	3	C
	Opisać sytuację prostym wyrażeniem algebraicznym.	3	C
	Obliczyć wartość prostego wyrażenia algebraicznego.	3	C
	Obliczyć rozwartość kąta przyległego do danego kąta.	3	C
	Obliczyć rozwartości kątów wykorzystując to, że kąty wierzchołkowe mają takie same rozwartości.	3	C
	Obliczyć rozwartości kątów korzystając z równości kątów naprzemianległych.	3	C
	Podać najważniejsze własności podstawowych rodzajów wielokątów.	3	A
	Pomnożyć pisemnie dwie liczby dziesiętne.	3	C
	Podzielić pisemnie dwie liczby dziesiętne.	3	C
	Obliczyć procent danej liczby.	3	C
	Obliczyć pola trapezu i deltoidu.	3	C
	Nazywać ostrosłupy na podstawie modeli.	3	B
	Narysować siatki graniastosłupów i ostrosłupów.	3	C
	Obliczyć objętość graniastosłupów.	3	C
	Rozwiązać równanie typu: ax + b = c.	3	C
	Sprawdzić, czy dana liczba spełnia równanie.	3	C
	Zapisać treść zadania w postaci obrazka.	3	C
	Wskazać podstawę i wykładnik potęgi.	3	A
	Zapisać ułamek w postaci dziesiętnej.	3	C
	Zapisać liczbę dziesiętną w postaci ułamka nieskracalnego.	3	C
	Wskazać i nazwać cięciwę wyznaczoną przez dwa punkty leżące na okręgu.	3	A
	Wskazać i nazwać łuk wyznaczony przez trzy punkty leżące na okręgu.	3	A
	Wskazać i nazwać półproste, których początkiem jest dany punkt na prostej.	3	A
	Skonstruować dwusieczną kąta.	3	C
	Odczytać informacje z diagramów kołowych.	3	C
	Narysować diagramy kołowe przedstawiające posiadane dane.	3	C
	Obliczyć średnią arytmetyczną podanych liczb całkowitych.	3	C
	Obliczyć drogę, mając czas i prędkość lub prędkość, mając czas i drogę.	3	C
	Zapisać w postaci nierówności podany praktyczny warunek dotyczący wielkości (np. dopuszczalna ładowność).	3	C
	Wykonać działania na liczbach całkowitych z uwzględnieniem kolejności wykonywania działań.	4	C
	Wykorzystać kalkulator do obliczeń procentowych.	4	C
	Rozwiązać zadania tekstowe związane z dodawaniem, odejmowaniem liczb całkowitych.	4	C
	Uprościć wyrażenie algebraiczne.	4	C
	Ustalić, w prostych sytuacjach, co trzeba zrobić, aby nałożyć na siebie figury przystające.	4	B
	Obliczyć rozwartości kątów, korzystając z własności kątów przyległych, wierzchołkowych i naprzemianległych.	4	C
	Rozwiązać zadania tekstowe związane z mnożeniem i dzieleniem liczb dziesiętnych	4	C
	Rozwiązać zadania, dotyczące obliczania prędkości, drogi, czasu.	4	C
	Opisywać własności ostrosłupów, walców, stożków i kul na podstawie modeli.	4	B
	Obliczyć pole graniastosłupów i ostrosłupów.	4	C
	Zamieniać jednostki pola i objętości.	4	B
	Zapisać treść zadania w postaci schematycznego rysunku.	4	C
	Zapisać treść zadania w postaci równania.	4	C
	Rozwiązać równanie typu: ax + b = cx + d.	4	C
	Rozwiązać zadanie tekstowe przedstawione w postaci obrazka.	4	C
	Sprawdzić, rozwiązanie zadania z warunkami zadania.	4	C
	Oszacować pierwiastek kwadratowy z liczby.	4	B
	Obliczyć średnią arytmetyczną kilku liczb wymiernych.	4	C
	Rozwiązać zadania tekstowe dotyczące średniej arytmetycznej.	4	C
	Wskazać okres w rozwinięciu dziesiętnym nieskończonym ułamka.	4	B
	Skonstruować trójkąt mając dane trzy jego boki.	4	C
	Wykonać na ułamkach obliczenie, w którym występuje kilka różnych działań.	5	C
	Wykorzystać kalkulator do wykonywania działań łącznych.	5	C
	Zaznaczyć w układzie współrzędnych figurę spełniającą podane warunki.	5	D
	Obliczyć liczbę, gdy dany jest jej ułamek.	5	C
	Wyznaczyć rozwartości kątów w oparciu o ich związki miarowe.	5	B
	Znaleźć rozwinięcie dziesiętne ułamka.	5	C
	Zaplanować i wykonać obliczenia, w których występują liczby zapisane dziesiętnie.	5	C
	Rozwiązać zadania tekstowe z wykorzystaniem obliczeń procentowych.	5	C
	Rozstrzygnąć, w prostych sytuacjach, czy dwa wyrażenia algebraiczne są równe.	5	B
	Rozwiązać nierówność podwójną.	5	C
	Obliczyć liczbę, gdy dany jest jej procent.	5	D
	Obliczyć pole figury, którą trzeba rozłożyć na trójkąty i czworokąty.	5	D
	Oszacować pierwiastek trzeciego stopnia z liczby.	5	B
	Obliczyć, jakim procentem jednej liczby jest druga liczba.	5	C
	Zbadać własności średniej arytmetycznej.	5	D
	Użyć równań do rozwiązywania zadań tekstowych.	5	C
	Rozwiązać zadania związane z konstrukcją figur spełniających podane warunki.	5	C
	Zbadać sytuacje o charakterze probabilistycznym.	5	D